СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

— величина, принимающая в зависимости от случая те или иные значения с определенным законом распределения. Примеры С. в.: продолжительность безотказной работы прибора, число заказчиков, ожидающих обслуживания на некотором обслуживающем устройстве, координата движущегося объекта в данный момент времени. Если С. в. дискретна, т. е. принимает конечное число значений или же все ее значения можно расположить в виде бесконечной последовательности , то закон распределения с, описывается заданием всех вероятностей . В общем же случае закон распределения С. в. выражается ф-цией которая наз. ф-цией распределения С. в. Ф-ция распределения определяет вероятность попадания С. в. в любой интервал по . Если существует неотрицательная ф-ция такая, что при всех то наз. плотностью вероятности С. в. При этом Ряд общих свойств С. в. достаточно полно описывается небольшим числом числовых характеристик; наиболее употребительными из них являются математическое ожидание и дисперсия.

М. И. Ядренко.