СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС, вероятностный процесс, стохастический процесс

— однопараметрическое семейство случайных величин одно из основных понятий теории случайных процессов. Если на некотором мн-ве Т определен С. п., то для всех определена случайная величина называемая значением С. п. в точке t. Обычно Т является числовым мн-вом и интерпретируется как время. Следовательно, С. это ф-ция времени, принимающая случайные значения. С. п. возникают в случайных экспериментах, результаты которых описываются значением некоторой случайной величины в каждый момент некоторого мн-ва моментов времени Т. Если предположить, что значение этой величины непрерывно записывается в течение эксперимента, то полученная ф-ция времени наз. выборочной

функцией С. п. При повторении эксперимента выборочная ф-ция каждый раз меняется. Мн-во всех выборочных ф-ций образует ансамбль. Как правило, ансамбли выборочных ф-ций С. п. содержат бесконечное (даже несчетное) мн-во выборочных ф-ций.

Важной характеристикой С. п. являются его частные распределения — совокупность -мерных распределений процесса дающих совместное распределение значений процесса в к различных моментах времени. В частности, одномерное распределение дающее распределение величины является наиболее употребительной характеристикой С. п. В зависимости от свойств частных распределений производится классификация С. п. (см. Случайных процессов теория). А. В. Скороход.