ПРОЦЕСС УПРАВЛЯЕМЫЙ

— процесс в реальной системе, который может осуществляться различными способами в зависимости от цели управления и критерия оценки качества достижения этой цели.

Структурная схема управляемого объекта.

Физ. систему («физическую» — в широком смысле, охватывающем любую материальную систему), в которой осуществляется П. у., в теории управления называют управляемым объектом — УО (его структура показана на рис. Величины управляющими воздействиями или управляющими параметрами и относятся к «входным переменным». К ним относят и возмущающие параметры или возмущающие воздействия

Величины фазовыми координатами объекта и относятся к «выходным переменным». Векторная выходная величина представляет собой точку фазового пространства, а векторные входные величины управляющий и возмущающий параметры соответственно. Движение УО, начинающееся в момент времени из состояния и рассматриваемое при происходит под влиянием управления и и возмущения Это движение заключается в том, что фазовая точка изображающая состояние У О в момент , с течением времени перемещается, описывая в фазовом пространстве некоторую линию, исходящую из точки и называемую фазовой траекторией. Каждому фиксированному управлению и возмущению отвечает единственная фазовая траектория. Множеству возможных управлений и и возмущений отвечает множество фазовых траекторий. Выбирая то или иное управление, можно изменять фазовую траекторию, то есть осуществлять П. у.

Изучение П. у. становится возможным, если существует модель математическая поведения УО. Для довольно обширного класса УО справедливо предположение, заключающееся в том, что происходящие в УО изменения, выражаемые производной вектора состояния

(скоростью), зависят только от его состояния, управления и возмущения в данный момент времени и не зависят от его предыстории. Это приводит к описанию У О обыкновенным дифф. уравнением

решения которого изучаются теорией П. у.

В зависимости от свойств возмущения П. у. классифицируется как П. у. детерминированный или П. у. стохастический . П. у. полагают детерминированным, если возмущение представляет собой детерминированную функцию времени, т. е. такую функцию, значения которой априори точно можно указать на всем интервале изменения t. При этом уравнение (1) можно переписать в виде

где . В тех случаях, когда возмущение представляет собой случайную функцию времени, П. у. полагают стохастическим. При этом, напр., уравнение (1) является стохастическим дифф. уравнением.

Простейший пример П. у. дает задача управления прямолинейным движением в направлении материальной точки постоянной массы , на которое действует движущая сила и, переменная сила трения и упругая сила Уравнение (1) здесь принимает вид

где коэфф. а соответствует возмущению. Обозначим тогда изменение вектора фазовых координат во времени представляет собой П. у.

Особое значение имеют оптимальные управляемые процессы, матем. теория которых наиболее полно разработана для УО, описываемых уравнением вида (1).

Теория П. у. находит осн. применение в конструировании систем управления, в частности систем автоматического управления. Оптимизацию П. у. здесь применяют с целью достижения наибольшей эффективности систем.

Лит.: Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. М., 1969; Веллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. Пер. с англ. М., 1964. В. И. Иваненко.