ОШИБКИ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

— в общем случае это функционалы, характеризующие отклонение показателя качества работы (Ф) системы автоматического управления (САУ) от его заданного или экстремального значения Показатель качества определяется -эконом. требованиями к САУ и может представлять либо совокупность заданных (требуемых) значений регулируемых величин системы, напр., в системах автомат, регулирования (САР), либо некоторую функцию от этих величин (напр., в системах экстремального регулирования или в самонастраивающихся системах). В качестве меры отклонения обычно принимают разность , причем величины, входящие в это выражение, в общем случае векторные. О. в с. а. у. зависят от процесса управления, т. е. являются ф-цией времени Эта зависимость определяет два вида ошибок: динамические (при и установившиеся Динамические О. в

с. а. у. могут оцениваться по значениям, взятым в определенные моменты времени (напр., максимум ошибки в процессе управления), либо по интегральным критериям (напр., среднеквадратичная ошибка , где Т — период наблюдения).

О. в с. а. у. зависят прежде всего от структуры систем, а также от возмущений, действующих на объект управления, от ограниченности управляющего воздействия по величине и мощности, погрешностей в измерительных цепях и т. п. В связи с этим в линейных САУ выделяют вынужденную составляющую ошибки, определяемую действием возмущения на объект управления или задания, и свободную составляющую, определяемую начальным отклонением показателя качества работы САУ. Кроме того, рассматривают О. в с. а. у., связанные с действием случайных сигналов на объект управления и соответствующие оценки этих ошибок (например, математическое ожидание и дисперсия). В следящих САР вынужденная составляющая ошибки определяется изменением задания во времени . При этом помимо основной ошибки разности задания и регулируемой величины, называемой также ошибкой по положению, различают и ее производные по времени 1, 2-го и более высоких порядков, называемые соответственно ошибками по скорости, по ускорению и т. д. Для линейных следящих САР, если задание меняется медленно по сравнению с изменениями импульсной переходной ф-ции системы, вынужденная составляющая ошибки может быть представлена как линейная функция от задания и его производных по времени:

где — порядок той производной задания, которая имеет достаточно малую величину и изменением которой во времени можно пренебречь, коэффициенты ошибок, определяемые как

где передаточная функция системы по ошибке. Пользуясь формулами (1) и (2), можно по передаточной ф-ции систем, по ошибке и по виду зависимости определить характер изменения вынужденной составляющей ошибки. Например, в случае задания и системы с астатизмом 1-го порядка (один нулевой корень передаточной ф-ции) получают т. е. вынужденная составляющая ошибки равна нулю.

С помощью методов автоматического управления теории структура САУ может быть выбрана таким образом, чтобы минимизировать О. в с. а. у. при принятой ее оценке или минимизировать некоторый показатель, связанный с изменением ошибки во времени (напр., время переходного процесса). Путем рационального выбора структуры некоторые виды ошибок САУ могут быть сведены к нулю, напр., установившиеся ошибки в САР при интегральном регулирования законе или динамические ошибки, связанные с действием возмущений на объект управления в некоторых случаях инвариантных систем управления. См. также Астатизм -го порядка, Инвариантность систем автоматического управления.

Лит.: Современные методы проектирования систем автоматического управления. М., 1967; Ивахненко А. Г. Электроавтоматика. К., 1957 [библиогр. с. 440—442]; Воронов А. А. Основы теории автоматического управления, ч. 1. М. Л., 1965 [библиогр. с. 382—392]. Л. М. Бойчук.