РЕЛЕЙНАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ

— функция, характеризующая степень связи между значениями случайного процесса в момент времени и знаком этого случайного процесса в момент времени . В этом случае она наз. релейной автокорреляционной функцией. Функцию, характеризующую степень связи между значениями случайного процесса в момент времени и знаком другого случайного процесса в момент времени релейной взаимной корреляционной функцией процессов . Эти Р. к. ф. описываются соответственно выражениями:

где М — символ операции математического ожидания, и ту матем. ожидания процессов

Релейные автокорреляционная и взаимная корреляционная ф-ции эргодических стационарных и стационарно связанных процессов (см. Эргодическая теория) являются функциями разности аргументов Они могут быть вычислены путем усреднения во времени одной реализации, т. е. соответственно

где центрированные значения рассматриваемых случайных процессов. Для случайных процессов , обладающих нормальным совместным распределением, зависимость между релейными и обычными взаимными корреляционными ф-циями выражается соотношением

где обычная нормированная взаимная корреляционная ф-ция процессов среднее квадратичное отклонение процесса используют в радиотехнике, связи и в практике автомат, управления. Их вычисляют с помощью более простых аппаратурных методов, чем обычные корреляционные функции.

Лит.: С. Ф. Козубовский.