ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИРУЮЩИЕ СЕТКИ
— моделирующие устройства, машинные переменные в которых соответствуют с точностью до постоянных масштабов искомым неизвестным из конечноразностных уравнений, аппроксимирующих исходные дифференциальные; предназначены для решения дифференциальных уравнений. Существует два метода построения Э. м. с.: физический и математический.
Схема узла электрической моделирующей сетки:
Физ. метод заключается в том, что исследуемый объект любой физ. природы разбивается на большое конечное число ячеек, каждая из которых замещается электр. схемой, состоящей из резисторов, индуктивностей,
емкостей и т. д., моделирующих определенные физ. свойства ячеек. Электр, модели ячеек соединяются между собой, образуя Э. м. с. Матем. метод основан на аппроксимации исходного дифф. ур-ния в частных производных системой алгебр- или обыкновенных дифф. yp-ний (производные по времени оставляют иногда в дифф. форме), для решения которой строится модель, называемая также Э. м. с. Если класс возможных Э. м. с., построенных по физ. методу, ограничен чисто аналоговыми устр-вами, основанными на принципе подобия между объектом и моделью, то матем. подход часто приводит к квазианалоговым Э. м. с., 
основу которых положен более общий принцип — принцип эквивалентности ур-ний объекта и модели в отношении получаемых результатов (см. Подобия теория).
Э. м. с. может быть построена только на омических сопротивлениях, если коэфф. системы алгебр, ур-ний удовлетворяют условиям: а) матрица коэфф. симметричная; б) диагональные коэфф. матрицы по модулю больше или равны сумме модулей побочных коэфф. той же строки; в) все побочные коэфф. имеют знак, противоположный Знаку диагональных коэфф. Если эти условия не выполнены, то строят либо Э. м. с. на реактивных элементах, либо квазианалоговые Э. м. с. с ручным или автомат. уравновешиванием. В последнем случае Э. м. с. содержат электронные блоки: усилители постоянного тока, преобразователи функциональные и др. В состав оборудования Э. м. с., кроме собственно сетки, входят еще устр-во для задания краевых условий, измерительное устр-во, блок питания и др.
Э. м. с. широко используют в теплофизике, электродинамике, гидро- и аэромеханике, строит, механике и др. для решения дифф. ур-ний с краевыми условиями. На рис. показан узел Э. м. с. для решения двумерных дифф. ур-ний в частных производных 2-го порядка (О — центр, узел, 1—4 — соседние узлы). Путем соответствующего выбора параметров элементов можно моделировать ур-ния эллиптического, параболического и гиперболического типов.
Недостатки описанных Э. м. с. (громоздкость схем, трудность в автоматизации ввода и вывода данных, узкий класс решаемых задач) можно устранить при переходе к алгоритм. Э. м. с. с переменной структурой. Вычисления в таких Э. м. с. осуществляются последовательно с помощью аналогового арифм. устр-ва в соответствии с выбранным алгоритмом решения задачи, а промежуточные и окончательные результаты хранятся либо в запоминающем устройстве АВМ, либо оператор записывает их на бумаге. В последнее время Э. м. с. используют для построения гибридных систем типа «сетка — ЦВМ», осн. достоинства которых — большие точность вычислений и быстродействие.
Лит.: Тетельбаум И. М. Электрическое моделирование. М., 1959 [библиогр. с. 318—319]; Волынский Б. А., Бухмаи В. Е. Модели для решения краевых задач. М.. 1960 [библиогр. с. 447]; Пухов Г. Е. Избранные вопросы теории математических машин. К., 1964; Карплюс У. Моделирующие устройства для решения задач теории поля. Пер. с англ. М., 1962. В, В. Крамской.
