СТОХАСТИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ МЕТОД
— метод поиска корня или минимума функции регрессии
случайной величины
с функцией распределения
Здесь
, где
вектор
-мерного простр. (см. Пространство абстрактное в функциональном анализе). Задача минимизации ф-ции регрессии
является частным случаем задач программирования стохастического на безусловный экстремум. Осн. идея метода заключается в том, чтобы при поиске минимума или корня
в качестве направления поиска выбирать направление, которое определяется не поведением самой ф-ции
значения которой обычно неизвестны, а поведением случайной величины
. Напр., вместо обычного градиентного метода, определяемого соотношением
где 
произвольная точка (начальное приближение), 
приближение после 
шага, 
величина 
шага, в С. а. м. поиск минимума 
осуществляется при помощи соотношений
где 
независимые 
наблюдения над состоянием природы 
Лит.: Вазан М. Стохастическая аппроксимация. Пер. с англ. М., 1972 [библиогр. с. 276—291].
Ю. М. Ермольев.
