САМОКОРРЕКТИРУЮЩАЯСЯ СХЕМА

— понятие, родственное понятию самокорректирующегося кода, которое относится к проблеме надежности управляющих систем. Рассмотрим к.-л. класс управляющих систем, в котором каждая управляющая система полностью характеризуется своей схемой (напр., класс схем контактных, класс схем из функциональных элементов в некотором базисе и пр.).

Пусть схема 2 реализует некоторую ф-цию . Предположим, что на схему действует некоторый источник неисправностей, преобразующий какие-то ее элементы (или элементы некоторых тгипов) в объекты, которые можно считать элементами. Таким образом, схема переходит в одну из схем Каждая из этих схем соответствует некоторому неисправному состоянию исходной системы 2. Считают, что в пределах рассмотрений дальнейших изменений в схемах не происходит. Пусть Функция, реализуемая схемой . Схема самокорректирующейся относительно данного источника неисправностей, если . Другими словами, схема функционирует правильно при воздействии данного источника неисправностей.

На рис. 1 изображена контактная схема 2, реализующая булеву функцию . Пусть источник неисправностей вызывает короткое замыкание одного из контактов.

1. Контактная схема, реализующая булеву функцию

2. Контактные схемы, являющиеся неисправными состояниями исходной схемы (рис. 1).

3. Самокорректирующаяся контактная схема, реализующая функцию

Тогда получим (рис. 2) пять неисправных состояний схемы которые реализуют ф-ции Схема 2 не будет самокорректирующейся относительно данного источника неисправностей. В то же время схема, изображенная на рис. 3, будет самокорректирующейся и реализует ту же функцию при любом замыкании одного из контактов.

Вопрос о построении С. с. достаточно хорошо изучен для двух классов управляющих систем: контактных схем и схем из функциональных элементов. При этом рассматривали источники неисправностей различных типов: допускающие неисправность одного элемента, неисправность не более т элементов и неисправность не более элементов, где функция, имеющая некоторый рост, число переменных ф-ций

Задача построения С. спец. задача синтеза управляющих систем с дополнительными требованиями. Для указанных классов оказалось, что существует тривиальное решение, приводящее к С. с. В нем используется дублирование элементов с определенной кратностью. Для исходного примера имеем удвоение — контакт заменяется на два последовательно соединенных контакта. В то же время пример на рис. 3 показывает, что существуют нетривиальные С. с. Главный результат состоит в том, что для большинства ф-ций алгебры логики можно построить С. с., сложность которой асимптотически (т. е. при ) равна сложности минимальной схемы, реализующей без требования самокоррекции. Таким образом, для большинства функций алгебры логики самокоррекция достигается благодаря незначительному усложнению схемы.

С. В. Яблонский.