ТЕРМИНАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ, управление конечным состоянием

— одна из задач оптимальных процессов теории, состоящая в минимизации функционала на траекториях системы порожденных кусочно-непрерывными управлениями (допустимыми управлениями). которые ограничены условием и . К этой задаче сводится много других задач оптимизации со свободным правым концом. К ней приводят ряд задач оптим. маневрирования самолетов, задачи мягкой посадки на Луну, приземления космического корабля в заданной точке и др. К задачам Т. у. применим принцип максимума и метод программирования динамического.

Т. у. включает в себя вариационную (бесконечномерную) часть любой задачи оптимизации с подвижным или закрепленным правым концом и имеет вторую часть, которая конечномерна и может быть исследована методами программирования математического (в

конечномерных пространствах). Необходимые условия оптимальности для первой части задачи Т. у. имеют вид принципа максимума. Необходимые условия второй части наз. условиями трансверсальности.

Принцип максимума дает решение как ф-цию времени . Большой интерес представляет решение вида и , которое получают методом динамического программирования. Наиболее эффективно этот метод применен к минимизации интегр. среднеквадратичной погрешности.

При численном решении задачи Т. у., с одной стороны, удается обойти трудности удовлетворения краевых условий, свойственные общей задаче минимизации функционала, с другой стороны, общую задачу оптимизации с краевыми условиями зачастую можно свести к задаче Т. у. с помощью штрафных ф-ций. Лит.: Летов А. М. Динамика полета и управление. М., 1969 [библиогр. с. 347—352].

Р. Габасов, Ф. М. Кириллова.