СВОЙСТВО ОТСУТСТВИЯ ПОСЛЕДЕЙСТВИЯ

— свойство потока случайного, выражающееся в независимости вероятности наступления к событий потока в промежуток времени от чередования этих событий до момента t. С. о. п. заключается во взаимной независимости реализаций потока в непересекающихся между собой промежутках времени. Обладать С. о. п. может лишь поток, для которого промежутки времени между последовательными событиями взаимно независимы. В этом случае С. о. п. становится свойством распределения длительности промежутка между событиями потока. Для того, чтобы поток обладал С. о. п., достаточно и необходимо, чтобы распределение остаточной длительности случайного промежутка тождественно совпадало с распределением самого этого промежутка.

С. о. п. обладают, напр., случайный Пуассона поток (показательное распределение и дискретный поток геометрический (геометрическое распределение

Это проверяется путем непосредственной подстановки указанных ф-ций распределения в выражение для остаточной длительности случайного промежутка. Среди всех непрерывных распределений вероятностей, сосредоточенных на положительной полуоси, С. о. п. обладает лишь показательное распределение . Я. В. Яровицкий.