МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВА

— математическое описание взаимосвязей процесса производства, на основании которого можно изучать закономерности производственных процессов и давать прогноз на будущее. Построение М. п. и изучение явлений на их основе является осн. средством решения задач управления на предприятии. В общем виде М. п. можно представить таким образом. Пусть возможности производства характеризуются конечным множеством базисных технологических способов каждому из которых соответствует интенсивность его использования . Предположим, что для производства продуктов используется s ресурсов (труд, производственные фонды или мощности, природные ресурсы), причем ресурсы могут быть представлены в любой степени дифференциации качества. Обозначим продукты через а ресурсы — через Интенсивность рассматриваемой эконом, системы в целом можно представить -мерным вектором компоненты которого неотрицательны и характеризуют интенсивность использования соответствующих базисных способов. Для характеристики системы с технологической стороны следует указать также векторные ф-ции

где — вектор объемов производства продукции при поддерживании системы на уровне интенсивности вектор затрат ресурсов, необходимых для функционирования системы с интенсивностью X. Тогда, с точки зрения производства, рассматриваемая эконом, система (нар. х-во, отрасль, предприятие и т. д.) полностью характеризуется векторами — вектором наличных ресурсов. Пусть критерий эффективности системы выражается соотношением

тогда задача производства состоит в отыскании уровня интенсивностей доставляющего экстремум функционалу (1) при условиях . Сформулированная в таком виде М. п. является задачей программирования нелинейного, которая одновременно включает аспект оптим. нормирования, т. к. затраты и выпуск являются ф-циями интенсивности. При описании динамических макромоделей производства можно не проводить различия между производственными ресурсами и продуктами. Практически наибольшее распространение получил линейный случай:

где А — матрица затрат, строки ее соответствуют продуктам, а столбцы — технологическим процессам; В — матрица выпуска (или производственная матрица); — знак транспонирования.

Любая М. п. характеризуется ограничениями, т. е. условиями, при которых модель оказывается правильной. Ограничения модели определяются степенью детализации, принятой в исследуемом процессе. То, насколько модель должна быть близка к изучаемому процессу и какие факторы должны найти отражение в модели, зависит от исследуемой проблемы. В зависимости от степени агрегации номенклатуры продукции и производственных ресурсов М. п. делят на макромодели произ-ва, напр., производственные функции Кобба—Дугласа; модель фон Неймана; М. п. средней агрегации; микромодели произ-ва (см. Микромодель экономическая). Среди М. п. можно выделить класс моделей, укладывающихся в точные матем. схемы (напр., схемы линейного, нелинейного, динамического программирования), и класс имитационных моделей, описываемых различными матем.-логич. схемами. Наиболее распространенными имитационными М. п. являются модели календарного планирования. в. В. Демьяненко, В. А. Копоплицтый, Т П. Подчасоеа.