ПРОГРАММИРОВАНИЕ АВМ

— процесс подготовки задачи к решению ее на машине. Он включает в себя математическую формулировку поставленной задачи, выбор метода решения, преобразование системы уравнений к виду, удобному для ее решения, и этапы подготовки всех исходных данных для ввода в машину и для «отладки программы». Этапы матем. формулировки поставленной задачи и выбора метода решения не формализуются и выполняются, как правило, специалистами, ставящими задачу, совместно со специалистами по применению средств аналоговой вычислительной техники.

Преобразование системы уравнений, полученной на этапах матем. формулировки и выбора метода решения, к виду, удобному для ее решения, включает в себя преобразования для улучшения качества работы схемы, имеющие целью упрощение вида ур-ний, увеличение точности и надежности, уменьшение объема оборудования, облегчение процесса исследований и преобразование

к канонической форме. Преобразования, улучшающие качество работы схемы и облегчающие процесс исследований, дополняют этап матем. формулировки задачи и могут включать преобразования к структурному виду, преобразования, выполнение которых основывается на тщательном изучении исследуемого явления и формально матем. преобразования. Преобразование к структурному виду выполняется для облегчения процесса исследования и ставит своей задачей построение такой системы ур-ний, при маш. реализации которой обеспечивается независимая аппаратная реализация каждого физ. элемента или узла исследуемой системы.

1. Примеры построения структурной (а) и принципиальной (б) схем решения уравнения

2. Схема суммирующего (а) и интегрирующего усилителей с последовательно включенным потенциометром.

Тщательное дополнительное изучение исследуемого явления, производимое как до постановки задачи на АВМ, так и в процессе постановки, во многих случаях дает возможность упростить систему ур-ний за счет, напр., полной или частичной линеаризации, преобразования отдельных членов и использования логич. операций, дающих возможность в предельном случае заменить сложную систему ур-ний семейством более простых ур-ний с орг-цией операций выбора решений по логич. признакам, что повышает точность и надежность. К числу формально матем. преобразований относятся нелинейные преобразования переменных и параметрические преобразования. Нелинейные преобразования переменных сводятся к подстановке вида и используются для уменьшения числа нелинейных операций. Преобразование к каноническому виду включает в себя операции понижения порядка системы ур-ний и выделения производной.

К этапам подготовки исходных данных относятся составление структурной или принципиальной схемы электр. моделирования, определение масштабов переменных, расчет коэфф. передачи суммирующих и интегрирующих усилителей, аппроксимация графиков нелинейных зависимостей и переменных коэфф., составление таблиц для настройки блоков и подготовка исходных данных для контроля. В структурной схеме электр. моделирования должны быть определены все участвующие в решении задачи операционные блоки машины и все связи между ними; структурная схема является осн. рабочим документом и может быть при необходимости дополнена фрагментами принципиальных схем. Принципиальные схемы характеризуются макс. детализацией, в них указываются все осн. вычисл. элементы, в том числе элементы входных цепей и цепей обратной связи усилителей операционных. Построение таких схем целесообразно для машин, в которых возможна дополнительная коммутация на уровне элементов. На рис. 1 дано построение структурной и принципиальнои схем решения ур-ния Связь между переменными, действующими в АВМ, и действительными физ. переменными устанавливается с помощью масштабных соотношений (масштабов). Масштабом или масштабным коэфф. физ. переменной некоторая постоянная, определяемая как отношение . Масштабы переменных используются при расчетах коэфф. передачи линейных блоков следующим образом. Коэфф. передачи суммирующего усилителя по входу равен , где постоянный коэфф., стоящий в ур-нии перед соответствующим слагаемым. Коэфф. передачи интегрирующего усилителя по входу . В тех случаях, когда постоянные коэфф. задаются с помощью последовательно включенного потенциометра с коэфф. передачи а; и усилителя с фиксированным коэфф. передачи как показано на рис. 2, распределение общего коэфф. передачи производится по причем величина выбирается так, чтобы значение было возможно ближе к единице, но не более единицы. При выполнении операций нелинейного преобразования масштабы переменных используются для графического построения кривых, подлежащих воспроизведению в машине. При выполнении операции перемножения связь между масштабами, постоянным коэфф. а при произведении в ур-нии и коэфф. b, характеризующим схему, имеет вид Мху Применение масштаба времени дает возможность изменить

время решения задачи на машине в требуемую сторону относительно реального времени t; масштаб времени определяется по и вводится соответствующим изменением постоянных времени интегрирующих усилителей .

Подготовка исходных данных для статического контроля сводится к выбору напряжений, поступающих при контроле на входы схемы или ее отдельных частей, и расчету напряжений на выходах всех операционных блоков схемы. Процесс подготовки исходных данных достаточно хорошо формализуется и может быть поручен ЦВМ; при этом в дальнейшем возможна полная автоматизация подготовки исходных дапных и их ввода в АВМ.

Лит.: Коган Б. Я. Электронные моделирующие устройства и их применение для исследования систем автоматического регулирования. М., 1963; Левин Л. Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин. М., 1966 [библиогр. с. 405—410]; Витенберг И. М. Программирование аналоговых вычислительных машин. М., 1972 [библиогр. с. 402—405]. И. М. Витенберг.