РЕЛЕЙНО-КОНТАКТНЫХ СХЕМ ТЕОРИЯ

— раздел структурной теории автоматов, в котором изучаются структурные свойства, а также вопросы анализа, синтеза и преобразования электрических схем (цепей), построенных из контактов реле или других переключателей, которые могут находиться лишь в одном из двух состояний: разомкнутом или замкнутом. Р.-к. с. т. начала развиваться с 30-х гг. (СССР, Япония и США). В работах тех лет было показано однозначное соответствие между ф-циями алгебры логики (см. также Переключательные функции) и параллельно-последовательными (класса П) схемами контактными. В общем виде проблемы Р.-к. с. т. сформулированы 1945—50 в работах сов. ученого М. А. Гаврилова (р. 1903). В этих работах рассматривались уже схемы, содержащие мостиковые соединения (класса Н), а также реагирующие органы реле — обмотки. В дальнейшем методы Р.-к. с. т. были распространены на бесконтактные (электронные и др.) схемы релейного действия.

Пусть переменной соответствует замыкающий, а ее инверсии (отрицанию) — размыкающий контакт реле операторам дизъюнкции и конъюнкции — соответственно параллельное и последовательное соединение контактных цепей. В этом случае истинность или ложность ф-ции соответствуют замкнутому или разомкнутому состояниям цепи при заданных состояниях реле схемы (если реле не работает, то если работает, то

1. Релейно-контактные схемы, реализующие функцию: (а V b).

2. Мостиковая контактная схема с вентилем (а) и структурная матрица этой схемы (б).

Каждой ф-ле алгебры логики записанной с использованием операторов конъюнкции, дизъюнкции, отрицания и скобок, однозначно соответствует некоторая контактная цепь. Формулу алгебры логики, сопоставленную таким образом релейно-контактной цепи, наз. структурной ф-лой этой цепи. Преобразуя структурные ф-лы по законам алгебры логики, получаем новые схемы, различные по структуре (типу и числу контактов и их соединений), но равносильные по действию (по структурной проводимости — состоянием цепи при каждом наборе состояний реле). Напр., на рис. 1 показано четыре варианта одной схемы. Число букв в формуле равно числу контактов в схеме. Инверсирование структурной ф-лы приводит к схеме, противоположной по действию (замкнутой в состояниях, когда исходная цепь разомкнута, и наоборот).

Структура мостиковой контактной схемы (класса Н), как и структура многополюсной схемы, описывается квадратной структурной матрицей (матрицей непосредственных проводимостей) в которой строки и столбцы соответствуют полюсам схемы и тем ее узлам, к которым подключены мостиковые

элементы. Вхождениями являются структурные ф-лы цепей между узлами i и , не проходящие через другие из пронумерованных узлов. При этом а если между узлами нет непосредственной цепи, то Если схема состоит только из контактов, то и матрица является симметричной относительно главной диагонали. При наличии в цепи между узлами i и j вентилей , и матрица — несимметрична.

На рис. 2, б представлена матрица для схемы рис. 2, а. Если в структурной матрице вычеркнуть столбец i и строку то определитель будет соответствовать цепи от узла i к узлу При раскрытии структурного определителя все члены надо взять со знаками результате получают структурную эквивалентной цепи класса П между узлами i и j. При наличии вентилей Для-схемы рис. 2, а, например, получим:

Наиболее важными направлениями являются синтез схем — построение структур по заданным условиям работы с учетом ряда требований и ограничений на применяемое реле, а также анализ — определение условий работы схемы по ее структуре. Особенностью синтеза является то, что одно и то же условие работы реализуется теоретически бесконечным числом структур, отличающихся числом контактов, их распределением по реле и порядком соединений, причем в общем случае нет метода (кроме перебора) определения минимальности структуры. Условия работы контактной цепи обычно неоднозначны.

Условия работы цепи задают, как правило, перечнем состояний устр-ва, в которых каждая цепь либо должна быть замкнута (обязательные, или рабочие состояния), либо должна быть разомкнута (запрещенные состояния), либо может быть замкнута (условные состояния). Эти условия записываются либо в табл. с 2" строками, в правой части которой для каждой цепи отводится столбец, в котором проставляются требуемые значения (0,1 или для условных состояний), либо перечнем номеров обязательных и условных состояний для каждой цепи: При s условных состояниях возможны различных реализаций, отличающихся одна от другой доопределениями. Искомая функция должна удовлетворять неравенству

Для преобразования ф-ций с условными членами применяют аппарат преобразования равнозначностей. Равнозначность, записанная символом обозначает, что при данных условиях функции (цепи) и и равноценны, и может быть взято любое решение, удовлетворяющее неравенству: и V w. В частности, можно принять: и;

Существующие методы минимизации логич. ф-ций позволяют найти ф-цию с миним. числом букв в нормальной дизъюнктивной или скобочной форме, что соответствует структуре с миним. числом контактов в классе П для каждой цепи. Но это не гарантирует минимальности структуры в классе Н, а тем более, минимальность отдельных цепей не гарантирует минимальности схемы в целом. Для построения схем класса Н и многополюсных схем по структурным ф-лам могут быть использованы метод многополюсного параллельного или последовательного соединения, разработанный М. А. Гавриловым, или матричные методы сов. математиков А. Г. Лунца (р. 1916), М. Л. Цетлина (1924—66) и др. Однако при этом нет критерия минимальности схемы. Более регулярным методом построения многополюсных схем класса А является графический метод, основанный на последовательном введении в схему переключающих контактов реле с наибольшим номером, который соответствует преобразованию наборов номеров, и объединению цепей с непротиворечивыми (совпадающими) наборами. Структура схемы при этом зависит от порядка нумерации реле. Перебор вариантов позволяет выбрать схему с миним. числом контактов в полученном классе (с регулярным расположением контактов реле). В ряде случаев уменьшения числа контактов в схеме класса Н можно достичь применением вентилей. С помощью указанных выше методов можно определить места включения вентилей для уменьшения числа контактов. В пределе применение вентилей позволяет свести число контактных пружин на каждом реле до трех (одной переключающей контактной группы), но при этом возможно изменение временных и энерг. показателей схемы. Структура выбирается путем технико-экономического сравнивания.

Дальнейшим развитием с. т. явилось создание методов синтеза схем, содержащих, кроме контактов, также обмотки реле, резисторы и конденсаторы, что в ряде случаев позволяет сократить число контактов в схеме. Аналогично этому, использование многообмоточных реле иногда позволяет резко сократить число контактов в цепях, воздействующих на эти реле. Применение параметрических зависимостей (напр., изменения силы тока в цепях) позволяет также уменьшить число контактов и связей между отдельными частями схемы. При этом используется аппарат логики многозначной. Для смешанных схем, содержащих контакты и обмотки, имеется ряд равносильных преобразований, аналогичных преобразованиям алгебры логики. При этом, в отличие от контактных схем, инверсирование приводит к схеме, равносильной по действию.

Структурный анализ схемы заключается в определении условий работы схемы по ее структуре, а иногда и в выяснении возможности упрощения схемы. Для анализа схемы класса П составляют ее структурную которую затем преобразуют к дизъюнктивной или конъюнктивной (КНФ) нормальной форме.

Каждое слагаемое ДНФ показывает, при каких состояниях реле (если символ с инверсией — при отпущенном состоянии, без инверсии — при рабочем) цепь будет замкнута, а каждый сомножитель КНФ показывает, при каких состояниях она будет разомкнута. Если структурную можно упростить, это свидетельствует о наличии лишних контактов. Для анализа схемы класса Н находят структурную эквивалентной схемы из класса П по структурной матрице или. последовательным разложением схемы по начальным или конечным элементам на ряд цепей класса П.

В смешанной схеме, содержащей обмотку А реле, условия работы этого реле можно найти по структурным ф-лам схемы с замкнутыми и разомкнутыми полюсами, к которым подключена обмотка А, из выражения: При анализе схем с многообмоточными реле или с параметрическими зависимостями необходимо учитывать взаимодействия между отдельными обмотками и между обмотками и другими элементами схемы.

Особый раздел с. т. посвящен изучению поведения схем в переходные периоды (при срабатывании или отпускании реле). В эти периоды отдельные контакты реле могут менять свои состояния не одновременно (т. н. состязание контактов). Вследствие этого может кратковременно нарушаться состояние цепи, что может принести к нарушению правильной работы устр-ва. Так, схемы, описываемые равносильными структурными формулами: , в статических состояниях работают одинаково. Однако в периоды изменения состояния реле А в первой из этих схем возможен обрыв (при работающих реле В и С), а в третьей — замыкание (при неработающих В и С) цепи.

Для описания поведения схемы в переходный период может быть использована трехзначная логика, в которой значение приписывается контактам реле X, изменяющего свое состояние. Это значение интерпретируется как неопределенность. Состязания контактов устраняют либо с помощью контактов с фиксированной последовательностью работы (напр., переходный контакт реле А в схеме рис. 1, б), либо введением спец. перекрывающих цепей (переход ко второй или четвертой схемам последнего примера; сравн. схемы рис. 1, б и 1, в). Аналогичные проблемы возникают и при состязаниях реле. В этом случае состязания могут быть устранены и подбором временных характеристик реле или изменением последовательностей их работы.

Лит.: Гаврилов м. А. Теория релейно-контактных схем. М. Л., 1950 [библиогр. с. 298—299]; Рогинский В. Н. Построение релейных схем управления. М. Л., 1964 [библиогр. с. 413-421]; Ершова Э. Б., Рогинский В. Н., Суторихин Н. Б. Основы релейной автоматики. М., 1969 [библиогр. с. 175—176]; Маркович А. Я., Пискер М. Н. Построение и расчет релейно-контактных схем в аппаратуре автоматической коммутации. М., 1971 [библиогр. с. 211—213];

Колдуэлл С. Логический синтез релейных устройств. Пер. с англ. м., 1962; Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. Пер. с англ. М., 1963 [библиогр. с. 783—820].

В. Н. Рогинский.