МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ РАСПОЗНАВАНИЯ
— описания множеств значений, которые принимают признаки объекта распознавания образов при различных условиях, влияющих на принимаемые в процесе распознавания решения М. о. р. являются конкретным выражением гипотез о том, как совокупность признаков объекта, называемая сигналом, зависит от тех существенных характеристик объекта, относительно которых принимаются решения. Эта зависимость не является функциональной, т. к. какому-либо одному значению существенных характеристик объекта соответствует обычно множество значений сигнала. М. о. р. описывает эти множества В частности, если целью распознавания является классификация объектов, то М. о. р. определяют множества значений сигнала для отдельных классов.
М. о. р. можно задавать в различной форме. Модель может представлять собой количественное воплощение определенной гипотезы об отношениях сигналов одного класса. Напр., если полагают, что всякий сигнал, равный взвешенному среднему двух сигналов одного класса, всегда принадлежит тому же классу, то моделью совокупности сигналов одного класса служит некоторое выпуклое множество. Модель может также описывать процесс, порождающий сигналы каждого из распознаваемых классов. Напр., в случае телеграфных сигналов можно принять определенную гипотезу о правилах чередования длительностей посылок и пауз, а также о распределении вероятностей помех. В соответствии с этой гипотезой можно строить некоторый описываемый матем. средствами процесс, генерирующий ф-ции времени, которые сходны с наблюдаемым в дейст вительности телеграфным сигналом, искаженным помехами.
М. о. р. является непременной составной частью всякой постановки задачи распознавания, если эта постановка предъявляет какие-либо требования к результатам распознавания всех возможных в рассматриваемом случае сигналов. Таким требованием является, напр., требование миним. вероятности ошибки или миним. риска распознавания. Если модель сигналов не задана, т. е. не сделаны какие-либо предположения о мн-вах распознаваемых сигналов, то нельзя ничего сказать о том, как будет работать то или иное правило распознавания на всех рассматриваемых сигналах. Существуют и такие постановки задач распознавания, при которых М. о. р. не задается. Заданной при этом считается только т. н. обучающая выборка. Требуется с помощью решающего правила из заданного класса правил (напр., с помощью линейного решающего правила) правильно классифицировать возможно большее число сигналов из этой выборки. Такая постановка задачи вполне правомерна, но решение подобной задачи не позволяет утверждать что-либо о правильности классификации сигналов, не вошедших в обучающую выборку, если не имеется в виду какая-либо М. о. р.
Наиболее распространенной является простая вероятностная модель, характеризующая мн-во сигналов каждого класса с помощью соответствующих условных распределений вероятностей. Напр., если предположить, что сигналы одного класса возникают в результате искажения единственного фиксированного сигнала гауссовым шумом с нулевым математическим ожиданием, то в этом случае каждому классу будет соответствовать многомерное нормальное распределение с математическим ожиданием, равным указанному фиксированному сигналу, называемому эталоном класса.
В более сложных случаях каждый класс характеризуется мн-вом эталонов. Это мн-во задают, описывая зависимость эталона от т. н.
мешающих параметров. Каждый из наблюдаемых сигналов представляет собой искаженный помехами эталон, соответствующий каким-либо определенным значениям мешающих параметров. Относительно распределения вероятностей помех делаются некоторые предположения. Так, напр., строится т. н. параметрическая модель сигналов. Мн-во сигналов можно задать также с помощью описания процедуры составления по заданным правилам сложного сигнала из заданных элементарных частей. На таких моделях основывается т. н. лингвистический подход к распознаванию. Тогда эти правила подобны правилам грамматики формальной, рассматриваемой в лингвистике математической. Рассматриваются также модели, объединяющие характерные черты параметрических и лингвистических моделей. М. о. р. позволяют формулировать и решать сложные задачи распознавания изображений, звуков речи и т. п.
В. А. Ковалевский.
