МОДЕЛИ РАВНОВЕСИЯ

— один из типов моделей экономики. Главным объектом моделирования является взаимодействие противоборствующих эконом, сил или факторов. Чаще всего речь идет о взаимодействии спроса и предложения на товары. График простейшей М. р. приведен на рис. По оси абсцисс откладывается величина цены на некоторый товар (р), а по оси ординат - физ. объем этого товара (v). Кривая 1 (кривая спроса) показывает спрос на товар в зависимости от изменения цены, а кривая 2 (кривая предложения) — объем производства товара при различных ценах. Точка пересечения этих кривых с координатами дает равновесную цену и объем v производства товара. В приведенной схеме заложено предположение о рыночном механизме изменения спроса и предложения на некоторый продукт в условиях простого товарного производства М. р. для рыночного хозяйства, учитывающую всю совокупность товаров и производителей, сформулировал

австр. экономист начала 20 в. Л. Вальрас. В дальнейшем подобного рода модели развивались в основном западными экономистами и математиками.

Общая М.р. имеет дело с I видами «продукции» , причем «продуктами» могут быть и услуги, трудовые и природные ресурсы, производственные мощности. Экономика в модели представляется состоящей из частей, действующих в известной мере независимо. Первые частей — это производители (предприятия, фирмы и т. д., определяемые в зависимости от степени агрегации модели), частей — это потребители конечной продукции (категории населения).

График модели равновесия.

Каждый производитель I описывается множеством производственных возможностей Х состоящим из -мерных векторов задающих имеющиеся производственные способы. Отрицательные компоненты вектора х показывают затраты, положительные — выпуск соответствующих видов «продукции». Каждый потребитель описывается ф-цией предпочтения или полезности аргументами которой являются неотрицательные -мерные векторы — наборы «продуктов» для потребления, а значения ф-ции — числа, измеряющие «полезность» от потребления соответствующих наборов продуктов. Связь между потребителями и производителями задается матрицей распределения прибылей. Элемент показывает долю прибыли производителя, которую получает потребитель,

Состояния М. р.- это такой набор производственных планов производителей векторов потребления потребителей и такой вектор цен на все «продукты», которые удовлетворяют условиям: (спрос на все товары предложению (каждый производитель получает в состоянии равновесия макс. прибыль при равновесных ценах ); 3) (каждый потребитель получает максимум полезности соответствующем бюджетном ограничении). Теоремы существования состояния равновесия доказаны при ряде дополнительных ограничений на множества и ф-ции Кроме описанной М. р. существуют и другие, отличающиеся формой задания зависимости величин производства и потребления от цен. Во всех этих моделях закладывается принцип простого товарного хозяйства или принцип совершенной конкуренции, в соответствии с которым влияние каждого производителя на цены мало. Попытки учесть в М. р. монопольные и др. эффекты наталкиваются на трудности, имеющие общий характер с допущением коалиций в игр теории.

Лит.: Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. Пер. с англ. М., 1964 [библиогр. с. 798—819].

В. Л. Макаров.