СИЛЛОГИСТИКА

— раздел формальной логики, изучающий логические заключения типа силлогизмов. Основы С. были заложены еще Аристотелем (IV в. до н. э.) и явились первым разделом формальной логики. Примерами силлогизмов являются следующие заключения:

Первый из них, очевидно, является правильным, дающим всегда истинные заключения, если посылки истинны, второй — неправильным, что видно из следующего примера:

Выражения, стоящие над чертой, наз. посылками силлогизма, выражение, стоящее под чертой, — его заключением. Эти выражения построены с помощью следующих четырех связок: каждый X есть никакой X не есть некоторый X есть и некоторый X не есть традипяонно обозначаемых буквами . Силлогизм имеет две посылки, причем существует одна и только одна переменная, общая в этих двух посылках. Переменные, стоящие в заключении, должны встречаться в одной и только одной посылке. С. в своей классической форме занималась классификацией таких силлогизмов и выделением из них правильных и неправильных.

В рамках современной логики математической С. сводится к одной из глав исчисления предикатов узкого — исчислению одноместных предикатов. В силу этого она сохраняет сейчас историческое значение, но это значение очень велико. Созданием С. Аристотель внес большой вклад в формальную логику, в частности применением в ней аксиоматического метода и введением переменных в логику. Начиная с Аристотеля, в работах греческих стоиков и средневековых схоластов, изучающих силлогизмы, были выработаны в более или менее явной форме такие важные понятия, как понятие терма, предиката, квантора, формального вывода и др.

Лит.: Лукаеевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. Пер. с англ. М., 1959.

Л. А. Калужпин, М. И. Кратко.