УСТРОЙСТВО ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩЕЕ

— аналоговое решающее устройство (функциональный преобразователь), выходная величина которого z является производной или первообразной функцией (интегралом) от входной величины у либо по времени t, либо по невременному аргументу х. Таким образом, У. и. д. предназначено для выполнения следующих матем. операций над величинами: . При интегрировании и дифференцировании по времени t достаточно иметь в У. и.-д. один вход для ввода аргумента у и один выход для съема выходной величины z; а при выполнении тех же операций по невременному аргументу х требуется второй вход для ввода в устройство физ. величины с двумя входами может быть использовано для интегрирования и дифференцирования по времени t. Наличие двух входов — условие необходимое, но недостаточное для интегрирования и дифференцирования по невременному аргументу х.

Схема работы интегро-дифференцирующего устройства.

Для выполнения операций по такому аргументу У. д. должно обеспечивать выполнение операции умножения и дифференцирования по времени t в двух цепях. Действительно, предположим, что цепи А и Б являются входными (рис.), и через них в У. и.-д. (на рис. ИДУ) вводятся соответственно х и у, а цепь В — выходная, и с нее снимается величина z. Принимаем также, что при таком использовании цепей выполняется операция интегрирования

Продифференцировав левую и правую части этого ур-ния по времени t, получим

Последнее выражевие означает, что в цепях А и В должно обеспечиваться дифференцирование по времени , а совокупность цепей А и Б должна обеспечивать умвожение. Все У. и.-д. с двумя входными цеиями, как правй по, обеспечивают выполнение операции умножения типа , но не во всех обеспечивается выполнение операций дифференцирования, напр., в цепях А и В или в цепях А и Б, т. е. не для всех У. и.-д. возможна запись ур-ния в дифф. виде. Если нет возможности обеспечить хотя бы в одной из цепей дифференцирование по времени, такое устр-во является только множительным, во не интегро-дифференцирующим. Если обеспечивается дифференцирование по времени только в одной цепи устр-ва, т. е. возможна запись только левой или только правой части ур-ния в дифф. виде, то У. и.-д. интегрирует или дифференцирует только по времени t. Соединяя такие У. и.-д. в схему, можно обеспечить функционирование схемы в соответствии с ур-нием (2).

Обеспечивая различные комбинации использования цепей У. с тремя цепями (две входных и одна выходная), можно получить

шесть различных интегро-дифференцирующих операций (см. табл.).

У. и.-д. различают: 1) по физ. принципам действия — мех., электромех., электр.; 2) по роду процессов, используемых для выполнения операций, — У. и.-д. со стационарным процессом. У. и.-д. с нестационарным процессом; 3) по выполняемым операциям — интеграторы и дифференциаторы; 4) по структуре — обратимые и необратимые. Из мех. У. и.-д. можно выделить: У. и.-д. фрикционного типа (дисковые с роликом, дисковые с шариковой обоймой, грибовидные).

Из электромеханических наибольшее распространение получили тахо-машинные У. и.-д. па базе тахоыанши постоянного и переменного тока (асинхронные). Группу электрических У. и.-д. представляют RC-цепи и усилители операционные постоянного тока (ОУПТ) в режиме интегрирования или дифференцирования. Реже в качестве интегро-дифференцирующих элементов используются RL- и RM-цепи.

Важным свойством У. и.-д. является их обратимость, когда при замене входа выходом и наоборот без нарушения направленности действия собственно интегро-дифференцирующего элемента (ИДЭ) интегратор становится дифференциатором и наоборот. Естественная обратимость свойственна только тахо-машинным ИДЭ, а для остальных У. и.-д. можно получить искусственное обращение с использованием следящих систем. Производные и первообразные ф-ции второго и более высокого порядка получают обычно путем каскадного соединения соответственно двух или однотипных устройств (звеньев). Каскадное соединение ИДЭ чаще выполняется посредством различных «развязывающих» усилителей или с помощью следящих систем. У. и.-д. типа решающих усилителен соединяются в каскадные схемы путем непосред ственного включения выхода предыдущего усилителя на вход последующего.

Каскадное соединение решающих усилителей — осн. схемный прием при наборе (моделировании) дифф. ур-ний на аналоговых вычисл. машинах. К. Г. Симофплов.