Касательное напряжение в балке узкого прямоугольного сечения

226. Следует подчеркнуть, что соотношение (6) дает только среднее значение вертикального компонента касательного напряжения и ничего не говорит о действительном распределении касательного напряжения по поперечному сечению. Определение распределения касательного напряжения представляет собой «задачу изгиба» Сен-Венана.

Эту достаточно трудную задачу мы рассмотрим позже Она становится простой в одном частном случае. Если ширина сечения всюду мала, то изменение по ней должно быть также малым. Если стороны сечения вертикальны, т. е. постоянно, то касательное напряжение должно быть всюду почти вертикальным, ибо «касательное напряжение не может пересекать свободную от нагрузки поверхность тела». В этом случае можно рассматривать как действительное касательное напряжение. Статический момент, стоящий

в правой части соотношения (6), определяется в этом случае формулой:

Из соотношения (6) мы получаем, что действительное касательное напряжение

Через обозначена высота (прямоугольного) сечения. В этом случае

Таким образом мы видим, что для балки с узким прямоугольным поперечным сечением касательное напряжение имеет параболическое распределение.

Касательное напряжение имеет максимальную интенсивность на нейтральной оси (где ). Величина максимальной интенсивности касательного напряжения