«Метод сечений» Риттера

99. Если ферму можно разбить на две части, соединенные тремя, но не ббльшим числом стержней, то мы можем

воспользоваться методом сечений. Рассмотрим, например, стропильную ферму, изображенную на рисунке 33 (для этой фермы стержень, соединяющий отсутствует), удовлетворяется.

В каждом из узлов сходятся, по крайней мере, три стержня. Равновесие заштрихованной части фермы накладывает три условия на усилия в стержнях, пересеченных прямой, разбивающей ферму на две части.

Рис. 33.

Взяв моменты относительно узла А, мы можем усилие в связать с (данными) внешними силами, действующими на заштрихованную часть фермы.

Таким же образом, усилие в можно найти, если мы возьмем моменты относительно В. Усилие в можно найти, взяв моменты относительно

Пример

13. (Oxford F.E.E.S. 1934.) Ферма, показанная на рисунке, опирается на концах. Все углы между стержнями равны 45" или 90°. Все узлы могут рассматриваться как шарнирные. Используя метод сечений, определить силу, которая возникает в стержне пследствие действия силы в 12 от, равномерно распределенной по Получить также силы в стержнях

[Здесь мы можем использовать тот же метод, хотя разбивающая ферму на две части прямая пересекает четыре стержня.

Это можно сделать потому, что результирующая усилий в и не может иметь горизонтальной составляющей, так как другие стержни, сходящиеся в вертикальны. Поэтому результирующая усилий и не даст момента относительно В. Таким образом, усилие в можно определить, взяв моменты относительно В, а усилие в взяв моменты относительно После этого мы можем определить усилия в беря соответственно моменты относительно ]