«Соответствующие» силы и перемещения

7. Рассмотрим упругое тело, находящееся под действием уравновешенной системы сил стему сил включены также реакции, вызванные в опорах. В любой фиксированной точке, независимо от того, приложена в ней сила или нет, мы для перемещения, измеренного в каком-либо заданном направлении, имеем выражение вида (8). Будем рассматривать только те точки, в которых приложены силы. Изучая перемещение какой-либо нагруженной точки, будем ограничиваться изучением его составляющей в направлении приложенной там силы.

Рис. 4.

Так, если 1 (рис. 4) является точкой, в которой приложена сила то направление, в котором 1 действительно переместится, может иметь любой наклон к направлению Если фактическое перемещение, то его проекция на направление будет На этой составляющей, обозначив ее через мы и сосредоточим наше внимание. Через будем обозначать силу, а через соответствующее перемещение в точке 1. Пара таких связанных между собой величин будет существовать для любой точки приложения силы (в опоре, а, возможно, и в других точках, перемещения могут равняться нулю). Но каков бы ни был характер нагружения или форма нагружаемого тела (если только оно упругое и подчиняется закону Гука), выражение типа (8)

сохраняется для любого перемещения независимо от того, равно оно нулю или нет, и мы можем написать:

Здесь являются коэффициентами влияния вида, рассмотренного в §§ 4—6.