Модуль Юнга и коэффициент Пуассона

318. В § 313 мы заметили, что соотношения типа (2) между напряжениями и деформациями можно вывести из соотношений типа (1) и наоборот. Мы видим, что для изотропных материалов (1) можно заменить соотношениями (3). Остается вывести уравнения, заменяющие (2).

Подставляя в первое из соотношений (3) вместо его выражение из формулы (6), мы получим:

Отсюда:

Существуют еще два аналогичных выражения для

Сравнивая эти выражения с формулами (3) главы IV, § 114, мы видим, что

Полученные результаты, очевидно, противоречат формуле (7) предыдущего параграфа.