Максимальная прочность при наиболее эффективном использовании материала
457. Предположим, что переход за предел пропорциональности определяется максимальной разностью напряжений в материале (ср. § 447). Формула (87) показывает, что 
возрастает, когда в любой части трубы возрастает разность напряжений
пели разность напряжении 
меньше или равна 
то наибольшее значение для данных значений а и с будет:
и мы получаем формулу
которую можно сравнить с (84) и (85) § 450.
Формулы (88) и (89) получены для трубы, составленной так, что материал все время используется с максимальной эффективностью, т. е. разность напряжений на всех радиусах в течение всего времени действия давления 
равна 
Формулы (73) определяют часть давления, которая является следствием действия только 
Заменив 
на с, получим:
Следовательно, если 
не действует, то разность напряжений равна:
Для разности напряжений на поверхности 
воспользовавшись формулой (88), получим:
Очевидно, что если второй член в фигурных скобках (90) больше чем 2, то материал до приложения 
будет подвержен разности напряжений, величина котирой больше 
. Следовательно, мы можем гарантировать прочность конструкции только при
или
где через X обозначено отношение 
Если материал используется с полной эффективностью, то это условие требует, чтобы было близко к 0,8.
Подставив это значение в (88), мы получим размеры самой толстой трубы, в которой материал используется с полной эффективностью
