Собственные частоты и формы нормальных колебаний

212. Записывая для у соотношение (30), мы допускаем, что каждое сечение вала колеблется с одной и той же частотой, которая зависит от и фазой, которая зависит от С другой стороны, амплитуда в разных сечениях различна является функцией Принимая это предположение, мы ограничиваемся свободными колебаниями некоторого специального типа, называемыми нормальными колебаниями. Мы далее увидим, что условия на концах определяют ряд частных значений называемых собственными частотами системы. Соответствующая каждой собственной частоте специальная форма прогиба известна под названием формы нормального колебания.

Каждому решению, полученному для (31) указанным методом, будет соответствовать решение уравнения (27), т. е. решение задачи о «критической скорости». Вид колебаний даст форму той кривой, которую примет ось

вращающегося стержня. Собственная частота как можно установить, сравнивая (28) с (32), даст критическую скорость Таким образом, решения, полученные в задаче о колебаниях, равным образом могут быть применены к задаче, изложенной в § 209.