Стационарные значения касательного напряжения

283. Рис. 92 дает повод предполагать, что стационарные значения касательного напряжения равны:

С помощью (13) и (15) мы можем подтвердить это положение и определить плоскости, на которых достигаются стационарные значения.

Если является результирующим касательным напряжением, то, как и раньше, мы имеем:

так как

Если то в этом выражении могут изменяться независимо. Если имеет стационарное значение, то мы имеем:

и

Отсюда, допустив, что не равны между собой, мы получим:

или

При выражение (I) примет вид:

будет иметь стационарное значение при

Из (II) и (III) видно, что каждая из плоскостей, на которых касательное напряжение принимает стационарные значения, перпендикулярна одной из главных плоскостей (§ 276) и делит пополам угол, образованный двумя другими. Этот результат совпадает с тем, что для частного напряженного состояния было установлено в § 138 главы IV.

Если величины главных напряжений подчинены неравенствам то максимальная интенсивность касательного напряжения равна