Составные балки

177. Оба соотношения можно сохранить для случая неоднородной балки, составленной из продольных волокон, имеющих различные упругие свойства в различных частях поперечного сечения. Такие балки называются составными и широко применяются в технических сооружениях.

В составных балках является данной функцией х и у. Условие из § 167

приводит теперь к соотношению

которое означает, что должна проходить через центр тяжести площади поперечного сечения, в предположении, что плотность площади поперечного сечения пропорциональна

Подобным же образом условие из § 169

приводит теперь к соотношению

которое означает, что должны быть главными осями инерции для упомянутой площади переменной плотности. Наконец, выражение из § 168

требует теперь, чтобы в уравнении (15) было заменено эффективной жесткостью при изгибе

которая является моментом инерции (относительно ) той же упомянутой площади.

Пример

18. (Camb. М. S. Т. 1921.) В целях использования узких полос дерева в качестве досок была предложена конструкция, изображенная на рисунке. Полосы охватыпаются стальной изогнутой пластинкой и скрепляются болтами. Продольное напряжение в дереве не должно превосходить а наиряжеиие в стали — 1181 кг/см. Вычислить момент сопротивления при изгибе составной доски относительно оси Взять для стали в 20 раз больше, чем для дерева. [