Пружины малого шага под действием осевой нагрузки

246. Если угол а мал, то по сравнению с перерезывающей силой и крутящим моментом можно пренебречь

растягивающей силой и изгибающим моментом. Если, а так обычно бывает, радиус винтовой линии велик по сравнению с радиусом а самой проволоки, то, по сравнению с напряжениями от крутящего момента, можно пренебречь напряжениями, вызванными перерезывающей силой. Таким образом, с достаточной для практических целей точностью, мы можем ограничиться только крутящим усилием. Угол а мал и а можно считать равным единице, но дальше будет удобнее вести расчет, если мы оставим

Крутящий момент в каком-нибудь сечении проволоки, вызванный силой равен

Согласно (10) главы V, упругая энергия кручения на единицу длины проволоки равна

с — модуль сдвига, а - полярный момент инерции площади поперечного сечения проволоки. Пусть I — развернутая длина пружины. Полная упругая энергия, запасенная в пружине, дастся формулой:

Мы легко найдем полное удлинение пружины происшедшее от действия силы если вспомним, что является перемещением, «соответствующим» в смысле главы I, §§ 28—30, силе Применив первую теорему Кастилиано, имеем: