Уравнения равновесия

434. Выделим из нашего цилиндра или трубы малый элемент. Размеры и вид элемента показаны на рис. На каждой из его поверхностей действуют нормальные напряжения, из которых только влияют на равновесие элемента в радиальном направлении. Силы, вызванные этими напряжениями, указаны на рис. Рассмотрим тот случай, когда массовые силы, в которые будем включать «силы инерции», возникающие вследствие ускорений, действуют. При этом допустим, что они направлены по радиусу и имеют интенсивность которая зависит только от За положительное направление радиуса возьмем направление от центра. Объем элемента, изображенного на рис. равен Элемент достаточно мал, и поэтому его плотность можно считать постоянной

величиной. Следовательно, масса элемента равна Значение массовой силы: Считая малыми и проектируя силы на направление внешней нормали, мы получнм уравнение равновесия в радиальном направлении:

Рис. 109.

Равновесие в двух других направлениях уже обеспечено тем, что являются главными напряжениями и вместе с и зависят только от