Применение первой теоремы Кастилиано к задачам об изгибе первоначально искривленных балок

55. Если ось балки первоначально искривлена или изогнута, то формула для упругой энергии изгиба записывается следующим образом:

при В постоянном (т. е. в случае балки однородного материала и постоянного поперечного сечения) она приводится к виду:

В обоих интегралах измеряется по оси балки, длина которой берется равной

Решим несколько задач такого типа. При решении этих задач по сравнению с другими методами удобнее и выгоднее применять теорему Кастилиано, потому что она устраняет необходимость рассмотрения кинематических подробностей деформаций.