Теоретические пределы прочности

456. С теоретической точки зрения, составная труба, полученная соединением с натягом двух или большего числа труб, может рассматриваться как пример тела с «начальными напряжениями» (см. гл. III). Начальные напряжения в этом случае полезны, потому что они увеличивают прочность трубы. В § 435, исключив и из первого и второго соотношений (54), связывающих напряжения и деформации в телах без начальных напряжений, мы получим уравнение (I). Очевидно, что напряжения, возникающие вследствие давления взрыва в составной трубе, не подчиняются ему.

Внутри каждой составляющей трубы возникающие напряжения могут иметь любое распределение, удовлетворяющее условию радиального равновесия.

Интересно знать, какого предела прочности мы можем достигнуть, не налагая на толщину составных труб ограничения (IV) § 452. Условие равновесия выражено уравнением (55) § 434; если мы опустим член с то получим:

Если через как и в § 450, обозначить внутренний и внешний радиусы составной трубы и если наружная поверхность будет свободна от напряжений, то давление взрыва равняется: