Отражение от закрепленного конца
381. Вернемся к § 379 и предположим, что волна вращения, заданная выражением
движется в направлении
к закрепленному сечению
Для того чтобы учесть это обстоятельство, мы должны для (0 взять полное выражение, определяемое (61), и написать:
При этом мы предполагаем, что функция
равна нулю во всех сечениях вала или трубы вплоть до того момента, когда волна
достигнет закрепленного конца. Мы скажем, что
порождается «отражением» и назовем ее отраженной волной.
В силу того, что (о должно исчезать при
мы из (64) в момент отражения и после него имеем выражение:
из которого определяется вид функции
Выражение (64) заменяется следующим:
а оно, очевидно, удовлетворяет условию закрепления сечения
и является решением основного уравнения (60).