Влияние повышения температуры

62. Если допустить свободное изменение длины пролета арки 5 в силу повышения температуры, то всегда, зная коэффициент линейного расширения арки можно вычислить величину этого изменения. Так, повышение температуры на градусов должно вызвать относительное удлинение или «раздачу» (§ 57)

Если увеличение длины пролета не допускается, то распор в пяте должен нейтрализовать эту раздачу. Таким образом для двухшарнирной арки постоянного поперечного сечения дополнительный распор (вследствие повышения температуры) можно найти, полагая в уравнении (29)

Тогда мы имеем

Пример

В задаче § 60 (пологая параболическая двухшарнирная арка) мы из (IV) § 60 и из (34) имеем:

63. Задача немного усложняется в случае бесшарнирной арки. Вместо третьего соотношения (31) мы должны написать

первое и второе уравнения (31) не изменяются. Из соображений симметрии мы видим, что во всех трех уравнениях мы можем изъять члены с V и положить равным нулю.

так же, как было сделано при выводе (34). И наши три уравнения приводятся к виду:

в силу симметрии системы первое и второе из соотношений (35) совладают. Из (35) могут быть вычислены

Пример

В задаче § 61 (пологая арка постоянного поперечного сечения) уравнения (35) после замены, как и раньше, на на I, принимают вид:

Первое и второе уравнения, очевидно, тождественны. Отсюда мы найдем, что