Бесшарнирная арка

68. Если арка на концах «заделана» (рис. 22), то верти кальные реакции в пятах нельзя вычислить с помощью урав нений статики, потому что мы должны предполагать суще ствование в этих точках моментов заделки.

Рис. 22.

Пусть имеет то же значение, что и раньше; V представляет собой приращение реакции в левой пяте, происходящее благодаря дополнительной связи, а представляет собой момент заделки в этой же пяте (рис. 22). N. В. На этом рисунке не показаны вертикальные силы,

дающие Для изгибающего момента в сечении с координатой мы будем иметь:

(как и раньше) не зависит от характера связей. Пяты предполагаются абсолютно жесткими, и мы, следовательно, должны удовлетворить условиям равенства нулю перемещений, соответствующих Тогда по теореме Кастилиано, мы имеем

Подставляя из (17) и из (30), мы можем написать эти соотношения так:

Откуда могут быть определены.

Пример

12. Допустить перемещения в левой пяте и проверить, что теорема взаимности главы I, § 11 сохраняется в отношении И и соответствующих им перемепгений.