Бесшарнирная арка
68. Если арка на концах «заделана» (рис. 22), то верти кальные реакции в пятах нельзя вычислить с помощью урав нений статики, потому что мы должны предполагать суще ствование в этих точках моментов заделки.
Рис. 22.
Пусть 
имеет то же значение, что и раньше; V представляет собой приращение реакции в левой пяте, происходящее благодаря дополнительной связи, а 
представляет собой момент заделки в этой же пяте (рис. 22). N. В. На этом рисунке не показаны вертикальные силы,
дающие 
Для изгибающего момента в сечении с координатой мы будем иметь:
(как и раньше) не зависит от характера связей. Пяты предполагаются абсолютно жесткими, и мы, следовательно, должны удовлетворить условиям равенства нулю перемещений, соответствующих 
Тогда по теореме Кастилиано, мы имеем
Подставляя 
из (17) и 
из (30), мы можем написать эти соотношения так:
Откуда 
могут быть определены.
Пример
12. Допустить перемещения в левой пяте и проверить, что теорема взаимности главы I, § 11 сохраняется в отношении 
И и соответствующих им перемепгений.
