Следствия сопротивления боковому расширению
125. В качестве примера на приложение общих уравнений (3), рассмотрим, как будет вести себя кубик, подверженный равномерному продольному напряжению 
в том случае, когда боковое сжатие может свободно происходить в одном направлении (в направлении 
но не может происходить в другом направлении (в направлении 
). Несколько трудно представить себе, как эти условия можно осуществить практически. Однако позже мы увидим, что эти результаты имеют приложение в теории изгиба балок и пластинок. Наложенные условия требуют, чтобы
Подставив их в (3), мы получим:
Исключим 
из первого и второго соотношений (II) и найдем, что
Таким же путем с помощью второго и третьего соотношений мы получим:
откуда мы можем видеть, что эффективный модуль упругости 
увеличивается. Вместо 
мы имеем где
Эффективное значение коэффициента Пуассона 
тоже изменилось и стало не о, а о, где
126. Если боковому расширению оказывают препятствие в обоих направлениях, то вместо условия (I) имеем
при этом должно быть:
Подставляя (4) в первое из соотношений (3), мы получим, что
Таким образом, эффективный модуль упругости 
увеличивается в этом случае от величины 
до
Эффективное значение коэффициента Пуассона равно нулю.
Примеры
3. (Oxford F. Е. Е. S. 1932.) Образец из изотропного материала подвержен продольному сжатию, действующему в направлении х. Боковые связи ограничивают величину половиной значения в направлении 
связи не оказывают препятствия.
Показать, что эффективный модуль упругости материала (для продольного усилия) равен — 
4. (Camb. М. S. Т. 1931.) Вертикальная колонна состоит из стальной трубы, с внутренним диаметром 
и толщиной 0,95 см, наполненной бетоном. Колонна подвержена действию вертикальной нагрузки, результирующая которой направлена по оси трубы.
Отношение модуля Юнга стали к модулю Юнга бетона 
Коэффициент Пуассона для бетона 
Коэффициент Пуассона для стали 
Взяв поперечное сечеиие на некотором расстоянии от конца, найти, какую часть нагрузки воспринимает стальная труба. [0,38] [N. В. Кольцевое напряжение в трубе в 48 раз больше поперечного напряжения бетона. Радиальным напряжением в трубе можно пренебречь (ср. главу V, §§ 152-154).]
