Исследование напряжений оптическим методом

411. Прежде чем приступить к решению задачи § 409 аналитическим методом (т. е. к определению вида функции напряжения X, удовлетворяющей основному уравнению и дающей заданные значения напряжений на цилиндрической границе), мы дадим краткое изложение экспериментального метода, применимого к задачам этого класса.

Брюстер открыл, что, например, в стекле, а также и в других прозрачных изотропных материалах, подверженных напряжению и изучаемых в поляризованном свете, можно наблюдать явление двойного лучепреломления. Главные оптические оси в любой точке совпадают с направлениями главных осей напряжения, а компоненты по этим направлениям поляризованного света двигаются с разностью скоростей, пропорциональной разности главных напряжений или деформаций. Получающееся благодаря этому запаздывание

одного компонента относительно другого вызывает разложение луча на два вида лучей или колебаний. До прохождения через материал эти лучи имели одинаковые фазы, но по выходе из материала они приобретают разность фаз. Последняя для монохроматического света пропорциональна толщине пластинки и разности напряжений. Следовательно, если взять пластинки с постоянной толщиной, то, пропуская через них лучи и измеряя разности фаз этих лучей, мы можем определить разность напряжений в этих пластинках.

Такое измерение проводят, пропуская выщедщие из материала лучи через призму Николя («анализатор»). Через нее могут проходить только те компоненты, которые колеблются в направлении, перпендикулярном к направлению входящего луча. Поэтому интенсивность Света, прощедщего через анализатор, является, в конце концов, функцией разности фаз, которая обращается в нуль при разности фаз, кратной Таким образом будут полностью затемнены те места, где разность напряжений равна или нулю, или некоторому определенному (зависящему от толщины и оптических свойств пластинки) значению (например или, наконец, любой кратной величине. На фотографии прошедший через анализатор свет дает картину, подобную той, которая изображена на рис. 105. Там мы видим ряд черных линий, представляющих собой кривые постоянной разности главных напряжений

Во многих случаях нужно знать концентрации напряжений в областях тела, расположенных около участков контура, имеющих малый радиус кривизны. Так, на рис. 105 изображен стержень в форме камертона, изгибаемый моментом приложенным к его «ножкам». Мы знаем приблизительно распределение напряжений в областях, удаленных от места концентрации напряжений, т. е. там легко интерпретировать темные полосы. На рис. 105 постоянное расстояние между полосами в прямой части стержня характеризует линейное распределение продольных напряжений, возникающих в результате действия изгибающего момента. При приближении к искривленной части стержня появляются новые полосы, характеризующие увеличение разности главных напряжений.