Полная упругая энергия деформации, выраженная как функция приложенных сил

13. Если в (11) мы подставим для их значения из (9) и воспользуемся соотношениями (14) и (15), то для полной упругой энергии мы получим другое выражение:

Его можно записать в форме:

где суммирование производится по каждому из встречающихся членов типа или Очевидно, в (19) будет членов первого типа и второго.

Как было установлено в § 1, мы всегда можем принять, что приложенные силы, взятие в целом совершают над телом, подверженным их действию, работу. Если тело упругое, то совершенная работа запасается в виде упругой энергии

это положение приводит к утверждению, что существенно положительная величина. Противоположное отрицательная величина) едва ли мыслимо, ибо это означало, что приложением соответствующей системы сил мы могли бы извлекать из тела энергию. Другими словами, материал был бы механически неустойчив. Но мы не можем представить себе сохраняемость таких материалов в природе.

Для того чтобы и, данное формулой (19), было положительным для всех действительных значений коэффициенты влияния должны удовлетворять некоторым соотнощениям. Соотношения эти изучены, но мы их здесь пока не будем касаться.