Железобетонные балки

178. Наши результаты находят важное применение в теории железобетонных конструкций. Бетон можно производить на строительном участке, в этом заключается его большое преимущество перед другими материалами. Однако бетон не может сопротивляться растяжению по той причине, что в связывающем материале («портландский цемент») с течением времени появляются трещины. Это свойство было учтено примерах 16 и 16 § 174. Если бетонные балки должны противостоять изгибающим моментам (так, что нормальные напряжения меняются от растяжения до сжатия), то их растягиваемые стороны надо снабжать железной арматурой и пренебрегать (для запаса) возможным растяжением в бетоне. Теоретические выводы иллюстрируются данными ниже примерами.

Примеры

19. (Camb. М. S. Т. 1931.) Поперечное сечение железобетонной балки показано на приложенном рисунке. Определить максимальный момент сопротивления) при изгибе около горизонтальной оси, если максимальное сжимающее напряжение в бетоне не превосходит а соответствующее растягивающее напряжение в стали 1125 кг/см.

Какой должна быть площадь поперечного сечения железной арматуры? (Отношение модулей Юнга стали и бетона

[Пусть расстояние нейтральной оси от верхней (горизонтальной) стороны будет см. Тогда ширина стержня на высоте у над нейтральной осью равна

а относительное укорочение в бетоне на этой высоте тогда как относительное удлинение в стальной арматуре. Мы имеем:

и

Это уравнение дает см.

Если площадь стальной арматуры, то, так как результирующая сила растяжения равна нулю, мы имеем:

или, согласно (1),

Когда условия выполнены, момент сопротивления равен

20. (Camb. M. S. T. 1930.) Железобетонная балка имеет сечение, показанное на рисунке.

Арматура такова, что когда максимальное сжимающее напряжение в бетоне равно растягивающее напряжение в стали равно 1125 кг/см.

Предполагая, что модуль упругости стали равен -кратному модулю упругости бетона, показать, что:

(1) Нейтральная ось сечения находится на 15,25 см ниже верхней грани полки.

(2) Стальная арматура имеет полную площадь поперечного сечения 24,2 см.

(3) Изгибающий момент, который вызывает растягивающее напряжение в стали, равен приблизительно

21. (Camb. М. S. Т. 1932.) Упрочненная для того, чтобы она могла сопротивляться растягивающим и сжимающим силам, бетонная балка имеет поямоугольное сечение ширины . Упрочнение состоит в добавлении четырех стальных стержней с диаметром 3,18 см и четырех стальных стержней с диаметром 2,54 см, расположенных соответственно на глубине 50,8 см и 7,62 см от верхней поверхности.

Взяв отношение к Ее равным 15 и пренебрегая растяжением в бетоне, показать, что максимальное напряжение в бетоне будет вызываться положительным изгибающим моментом примерно