Графическое изображение явлений отражения
383. В сечении 
согласно формуле (69), мы имеем:
что в два раза больше той величины, которой равнялось бы (0 в случае отсутствия отражения. Таким образом на свободном конце смещения в первоначальной и отраженной волнах складываются, а напряжения вычитаются. В случае закрепленного конца (§ 381) мы будем иметь противоположное. На самом деле вполне очевидно, что на закрепленном конце смещения в первоначальной и отраженной волнах вычитаются.
Кроме того, из формул (66) и (67) мы имеем:
что в два раза больше той величины, которой равнялись бы 
в случае отсутствия отражения. Другими словами, напряжения в первоначальной и отраженной волнах складываются.
Наши последние выводы можно пояснить на рисунке (рис. 102). На верхнем рисунке изображен стержень с закрепленным концом 
волна А вращения движется в направлении 
т. е. справа налево. Волна проходит сечение 
и перестает существовать в действительности, но мы можем себе представить, что она продвинулась в область
Вместе с тем мы можем считать, что вторая волна вращения (имеющая пока произвольную форму) продвигается слева направо в воображаемой области 
Эта последняя волна становится действительно существующей после того, как она пройдет сечение 
Рис. 102.
Примем, что форма введенной нами волны 
получается из формы волны А последовательным отражением сначала относительно 
потом 
(см. рисунок). Так построенные волны 
продвигаются в противоположные стороны с одной и той же скоростью и, следовательно, в сечении 
будут всегда уничтожать одна другую, в других сечениях оказываемые ими эффекты вычитаются.
Напряжение в волне вращения, как показывают формулы [67), в каждом сечении пропорционально градиенту относитгельно 
величины вращения Из верхнего рисунка 102 видно, что в то время как 
имеют противоположные знаки, связанные с ними волны напряжений 
имеют одинаковые знаки. Такпм образом, когда волны 
встречаются, то оказываемые ими эффекты складываются. Нижний рисунок 102 соответствует валу, конец которого в сечении 
свободен. Волны напряжений 
должны вычитаться, следовательно, волны вращения 
должны иметь одинаковые знаки.
Графические исследования, аналогичные приведенному здесь, являются наиболее удобным способом решения задач о распространении волн.
