чтобы было
такое натуральное число и относится к классу В. В то же время имеем:
и достаточно взять
чтобы было
число -
попало в класс В.
Остальные требования, предъявляемые к сечению, здесь также выполнены.
Построенное сечение
определяет вещественное число
которое является «пограничным» между числами обоих классов. По определению степени, имеем
причем
есть единственное число, удовлетворяющее всем подобным неравенствам. Но для числа у имеем (по самому построению сечения)
Следовательно,
существование логарифма доказано.