Например, если положить (считая 
):
то, как мы уже имели [56, 4)],
так что главная часть у есть 
. Отсюда
В частности,
Этот процесс последовательного выделения из бесконечно малой простейших бесконечно малых все возрастающих порядков можно продолжать и дальше.
Мы ограничиваемся в настоящем параграфе установлением общих понятий, иллюстрируя их лишь немногими примерами. В последующем мы укажем систематический прием как для построения главной части данной бесконечно малой величины, так и для дальнейшего выделения из нее простейших бесконечно малых, о котором только что шла речь [см. 104, 124].
В заключение, остановимся еще на таком вопросе: если для двух бесконечно малых 
и у известны их главные члены 
что можно сказать о главном члене их суммы 
При 
главным членом ее, очевидно, будет тот из членов 
в котором показатель меньше. Пусть теперь 
тогда главной частью для 
явится сумма 
- в предположении, однако, что 
. В случае же, когда оба главных члена взаимно уничтожаются, сумма 
оказывается бесконечно малой высшего порядка, чем каждое из слагаемых.
Так будет, например, при 
для бесконечно малых
Если выделить в них еще следующие члены:
то ясно, что
так что 
будет бесконечно малой второго порядка, а ее главный член равен 
где с - постоянный коэффициент и 
. Пусть бесконечно малая 
будет 
порядка относительно а, т. е.
оказываются эквивалентными: 
эквивалентная данной бесконечно малой 
, называется ее главной частью (или главным членом).
и именно 
является основной бесконечно малой.
и за основную принята бесконечно малая 
то имеем также
где 
Можно представить себе, что из бесконечно малой у снова выделен главный член: 
где к 
