16. Заключение.

Остается упомянуть еще об «аксиоме Архимеда».

IV 1° каково бы ни было вещественное число у, существует натуральное число большее у.

Проверка ее легка: ведь в верхнем классе сечения определяющего число у, найдется большее его рациональное число с, а для рациональных чисел этот принцип имеет место.

Теперь можно, наконец, считать установленным, что в области всех вещественных чисел полностью сохраняются правила элементарной алгебры, относящиеся к четырем арифметическим действиям и к сочетанию равенств и неравенств.