Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
7. Общая схема отыскания экстремумов.
Переходим к общей схеме отыскания точек локального экстремума. Предположим, что функция непрерывна на интервале и ее производная
существует и непрерывна на этом интервале всюду, кроме конечного числа точек.
Кроме того, предположим, что производная обращается в нуль на интервале не более чем в конечном числе точек. Иными словами, мы предполагаем, что на интервале имеется лишь конечное число точек, в которых производная не существует или обращается в нуль. Обозначим эти точки символами . В силу сделанных предположений производная сохраняет постоянный знак на каждом из интервалов Значит, вопрос о наличии экстремума в каждой из точек может быть решен (в утвердительном или отрицательном смысле) при помощи теоремы 7.4.
непрерывна на интервале 
и ее производная
существует и непрерывна на этом интервале всюду, кроме конечного числа точек.
обращается в нуль на интервале 
не более чем в конечном числе точек. Иными словами, мы предполагаем, что на интервале 
имеется лишь конечное число точек, в которых производная 
не существует или обращается в нуль. Обозначим эти точки символами 
. В силу сделанных предположений производная 
сохраняет постоянный знак на каждом из интервалов 
Значит, вопрос о наличии экстремума в каждой из точек 
может быть решен (в утвердительном или отрицательном смысле) при помощи теоремы 7.4.