Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Переходим к общей схеме отыскания точек локального экстремума. Предположим, что функция непрерывна на интервале и ее производная
существует и непрерывна на этом интервале всюду, кроме конечного числа точек.
Кроме того, предположим, что производная обращается в нуль на интервале не более чем в конечном числе точек. Иными словами, мы предполагаем, что на интервале имеется лишь конечное число точек, в которых производная не существует или обращается в нуль. Обозначим эти точки символами . В силу сделанных предположений производная сохраняет постоянный знак на каждом из интервалов Значит, вопрос о наличии экстремума в каждой из точек может быть решен (в утвердительном или отрицательном смысле) при помощи теоремы 7.4.
непрерывна на интервале 
и ее производная
существует и непрерывна на этом интервале всюду, кроме конечного числа точек.
обращается в нуль на интервале 
не более чем в конечном числе точек. Иными словами, мы предполагаем, что на интервале 
имеется лишь конечное число точек, в которых производная 
не существует или обращается в нуль. Обозначим эти точки символами 
. В силу сделанных предположений производная 
сохраняет постоянный знак на каждом из интервалов 
Значит, вопрос о наличии экстремума в каждой из точек 
может быть решен (в утвердительном или отрицательном смысле) при помощи теоремы 7.4.
