ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Во втором издании книга подверглась существенной переработке и сокращению в целях максимального приближения ее материала к тому курсу, который реально может быть прочитан студентам первого года обучения.

Особенно существенной переработке были подвергнуты разделы, посвященные теории вещественных чисел, теории множеств и теории метрических, топологических и нормированных пространств.

В книге сохранены три уровня изложения (облегченный, основной и повышенный).

Также, как и в первом издании, текст повышенного уровня выделен в книге двумя вертикальными чертами, текст основного уровня — одной вертикальной чертой, а остальной текст книги относится к облегченному уровню изложения.

Проведенные во втором издании переработки улучшили возможности использования книги на указанных трех различных уровнях изложения.

Авторы выражают благодарность сотрудникам кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ и сотрудникам кафедры общей математики факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ за критические замечания по первому изданию этой книги. Авторы благодарят также В. М. Говорова, В. Н. Денисова, И. С. Ломова и В. В. Тихомирова за помощь при подготовке второго издания этой книги. Особую благодарность авторы приносят А. И. Прилепко, прочитавшему рукопись второго издания и сделавшему критические замечания, способствующие ее улучшению.

Москва,

февраль 1985 г.