3. Неравенство Минковского для сумм.
Пусть 
произвольные неотрицательные числа, число 
. Тогда справедливо следующее неравенство Минковского для сумм:
Доказательство. Запишем равенство
К каждой из сумм, стоящих в правой части, применимо неравенство Гёльдера. Если 
то 
Поэтому
Поделив обе части последнего неравенства на 
получим доказываемое неравенство.
