3. Неравенство Минковского для сумм.

<< Предыдущий параграф

Следующий параграф >>

<< Предыдущий параграф

Следующий параграф >>

Пред.

След.

Вернуться к книге

Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ

ZADANIA.TO

3. Неравенство Минковского для сумм.

Пусть произвольные неотрицательные числа, число . Тогда справедливо следующее неравенство Минковского для сумм:

Доказательство. Запишем равенство

К каждой из сумм, стоящих в правой части, применимо неравенство Гёльдера. Если то

Поэтому

Поделив обе части последнего неравенства на получим доказываемое неравенство.

<< Предыдущий параграф

Следующий параграф >>