Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3. Прямое произведение метрических пространств.
Если два метрических пространства, то можно определить прямое произведение этих метрических пространств. Пусть — прямое произведение множеств т. е. множество всевозможных пар где -Метрику на множестве X можно ввести, например, по следующему правилу:
где Пара — функция расстояния, введенная выше, является метрическим пространством и, по определению, называется прямым произведением метрических пространств
Если задана счетная последовательность метрических пространств и через X обозначено прямое произведение множеств т. е. X состоит из элементов то можно дать, например, следующее определение.
Определение 9. Прямым произведением метрических пространств называется пара
два метрических пространства, то можно определить прямое произведение этих метрических пространств. Пусть 
— прямое произведение множеств 
т. е. множество всевозможных пар 
где 
-Метрику на множестве X можно ввести, например, по следующему правилу:
Пара 
— функция расстояния, введенная выше, является метрическим пространством и, по определению, называется прямым произведением метрических пространств 
и через X обозначено прямое произведение множеств 
т. е. X состоит из элементов 
то можно дать, например, следующее определение.
называется пара 
