может быть сложной и требует дополнительного исследования.
Точки поверхности 
[кривой 
], не являющиеся особыми, принято называть обыкновенными. В окрестности обыкновенной точки действует теорема 13.1, так что прилегающий к обыкновенной точке участок поверхности 
[кривой 
] допускает однозначное проектирование хотя бы на одну из координатных плоскостей [хотя бы на одну из осей координат], что существенно облегчает - исследование этого участка.
Примеры. 1) Найти особые точки кругового конуса 
Поскольку 
Единственной особой точкой является начало координат. Хорошо известно, что в окрестности этой точки поверхность конуса не может быть однозначно спроектирована ни на одну из координатных плоскостей (рис. 13.3).
Рис. 13.3
Рис. 13.4
2) Найдем особые точки плоской кривой 
Так как 
то обе частные 
обращаются в нуль в двух точках (0,0) и 
Из этих двух точек только первая принадлежит рассматриваемой кривой, т. е. является особой. Построив кривую 
в окрестности точки (0, 0), мы убедимся в том, что эта точка является точкой самопересечения графика (рис. 13.4). Ясно, что в окрестности этой точки кривую нельзя однозначно спроектировать ни на ось 
ни на ось 
[плоскую кривую 
определяемую в заданной декартовой прямоугольной системе координат уравнением 
Относительно функции 
предположим, что она имеет непрерывные частные производные первого порядка по всем аргументам всюду в некоторой окрестности любой точки поверхности 
[кривой 
Будем называть данную точку поверхности 
[кривой 
] особой, если в этой точке обращаются в нуль все частные производные первого порядка функции 
]. В окрестности особой точки нельзя применить к уравнению 
теорему 13.1, т. е. нельзя утверждать, что это уравнение разрешимо хотя бы относительно, одной из переменных 
Таким образом, участок поверхности 
[кривой 
], прилегающей к особой точке, может не допускать однозначного проектирования ни на одну из координатных плоскостей [ни на одну из осей координат]. Структура поверхности 
[кривой 
в окрестности особой точки