4. Бесконечно малые функции m переменных.

Функция называется бесконечно малой в точке А (при если .

Легко убедиться, что функция где — положительные числа, является бесконечно малой в точке

Если функция имеет равное Ь предельное значение в точке А, то функция является бесконечно малой в точке А.

Имеем: Используя этот результат, мы получим специальное представление для функции, имеющей равный Ь предел в точке где

Сравнение бесконечно малых функций нескольких переменных производится точно так же, как это указано в § 4 гл. 3 для бесконечно малых функций одной переменной. Отметим, что, как и в случае одной переменной, под символом мы будем понимать любую бесконечно малую в данной точке А функцию более высокого порядка малости, чем бесконечно малая в данной точке А функция