4. Пример.
Найдем экстремальные значения функции переменных
при наличии связи
Составим функцию Лагранжа
и для нее изучим вопрос о точках безусловного экстремума.
Так как для любого номера 
равного 
справедливо соотношение 
то единственной стационарной точкой является точка 
с координатами
Для определения А используем условие связи (13.58), из которого получим, что
Таким образом, 
и единственная стационарная точка имеет координаты
Поскольку второй дифференциал функции Лагранжа (13.59), равный
всегда положительно определен, то функция (13.57) при наличии связи (13.58) имеет в точке 
условный минимум.
Подставляя координаты точки 
в (13.57), мы получим, что минимальное значение функции (13.57) при наличии связи (13.58) равно 
