Замечание. Конечно, теорема 7.9 имеет более узкую сферу действия, чем теорема 7.8. Так, теорема 7.9 не решает вопроса о наличии перегиба для случая, когда у функции не существует конечной третьей производной, а также для случая, когда . В последнем случае для решения вопроса о наличии, перегиба нужно изучить поведение в точке с производных высших порядков, что будет сделано нами ниже (см. п. 5).
Возвратимся к примеру, рассмотренному в и покажем что вопрос о наличии перегиба у графика функции может быть решен и при помощи теоремы 7.9. В самом деле, значит, точка является точкой перегиба согласно теореме 7.9.