4. Примеры вычисления площадей.
1.° Найти площадь 
фигуры 
ограниченной графиками функции 
(рис. 10.3). Поскольку фигура 
симметрична относительно биссектрисы первого координатного угла, то ее площадь может быть получена посредством вычитания из единицы (площади квадрата) удвоенной площади криволинейной трапеции, задаваемой графиком функции 
на сегменте [0, 1].
Таким образом, по формуле (10.28) мы получим, что
2°. Через три точки с координатами 
проходит только одна парабола 
(или прямая, если эти точки лежат на одной прямой).
Рис. 10.3
Рис. 10.4
В самом деле, условия уасположения точек 
на параболе приводят к системе уравнений относительно А, В, D
Эта система имеет единственное решение
Найдем площадь 
криволинейной трапеции 
определяемой указанной параболой, ординатами в точках 
отрезком оси 
между этими точками (рис. 10.4).
По формуле (10.28)
Рис. 10.5
Рис. 10.6
Подставляя найденные значения А и D через ординаты 
и величину 
получим 
3°. Найти площадь 
трилистника 
(рис. 10.5). Из рисунка можно заключить, что достаточно вычислить площадь части трилистника, отвечающей изменению 
от 0 до 
и полученный результат умножить на шесть. Поэтому по формуле (10.29) получаем, что
