Главная > Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8. Формулы векторного анализа.

Пусть вектор-функция, заданная в пространстве (или на каком-нибудь открытом его подмножестве) и принадлежащая пространству Тогда определена мера

которая называется дивергенцией вектора .

Пусть ограниченное множество с конечным периметром, — его существенная граница. Предположим, что внутренний след суммируем на 5 по мере Тогда имеет место формула

Эта формула является прямым следствием формулы (4.2).

Функция

называется потоком вектора и через границу 5.

Можно написать также формулу для дивергенции, используя формулу (4.6).

1
Оглавление
email@scask.ru